Ayuda matemática
ForoCoches: Miembro
20-jun-2011 18:20
#1
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Buenas, a ver si me podeis echar un cable: Estoy dando clases a un chaval de 2ºBach y bueno ahora estamos cn el tema de los espacios vectoriales, aplicaciones lineales, etc y me he topado con un ejercicio q no se hacer y no encuentro revisando apuntes de la carrera, el libro, etc la forma de hacerlo. El ejercicio es el siguiente: Halla las ecuaciones de la aplicacion lineal f:R3 ----> R2 dada por: f(-1,1,0)=(-1,0) f(0,0,1)=(1,-1) f(1,3,-1)=(0,1) alguien me echa un cable? gracias shurs Resuelto, la verdad esq el algebra lineal de 1º de carrera me quedaba muy lejos y no me acordaba de como cojones se hacia jejeje. Gracias x la ayuda señores! |
Editado: 20-jun-2011 18:50 - Razón: correccion
Forocochia45
20-jun-2011 18:33
#9
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Hombre, en teoria si pones las imagenes en columna, tienes la matriz de la aplicación en base de entrada u= {(-1,1,0),(0,0,1),(1,3,-1)} y la canónica de salida... no podrias hacer un circuito de bases y conseguir la canónica? En teoria, por linealidad, también deberias de poder (sumando y restando combinaciones lineales de los vectors de R3), pero no sé, ahora no las veo muy claras xD yo haria un circuito de bases bueno ahí 
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ForoCoches: Miembro
20-jun-2011 18:33
#10
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Me da: 0.5 -0.5 1 0.25 0.25 -1 Matriz genérica 2x3, 6 coeficientes y tienes 6 ecuaciones. |
ForoCoches: Miembro
20-jun-2011 18:35
#11
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Hombre, en teoria si pones las imagenes en columna, tienes la matriz de la aplicación en base de entrada u= {(-1,1,0),(0,0,1),(1,3,-1)} y la canónica de salida... no podrias hacer un circuito de bases y conseguir la canónica?
En teoria, por linealidad, también deberias de poder (sumando y restando combinaciones lineales de los vectors de R3), pero no sé, ahora no las veo muy claras xD yo haria un circuito de bases bueno ahí |
ForoCoches: Miembro
20-jun-2011 18:35
#12
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Buenas, a ver si me podeis echar un cable:
Estoy dando clases a un chaval de 2ºBach y bueno ahora estamos cn el tema de los espacios vectoriales, aplicaciones lineales, etc y me he topado con un ejercicio q no se hacer y no encuentro revisando apuntes de la carrera, el libro, etc la forma de hacerlo. El ejercicio es el siguiente: Halla las ecuaciones de la aplicacion lineal f:R3 ----> R2 dada por: f(-1,1,0)=(-1,0) f(0,0,1)=(1,-1) f(1,3,-1)=(0,1) alguien me echa un cable? gracias shurs donde MR3 es la matriz de los vectores en R3 y MR2 es la matriz de los vectores en R2 Despejas A que sera tu matriz de cambio de base creo que era asi pero de algebra ya poco me acuerdo 
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Forocochia45
20-jun-2011 18:36
#14
| Yo esque para conseguir la matriz en la base canónica sólo conozco esos dos metodos, linealidad y circuito de bases... por curiosidad, tú lo has hecho de alguna otra manera? |
ForoCoches: Miembro
20-jun-2011 18:38
#15
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Buenas, a ver si me podeis echar un cable:
Estoy dando clases a un chaval de 2ºBach y bueno ahora estamos cn el tema de los espacios vectoriales, aplicaciones lineales, etc y me he topado con un ejercicio q no se hacer y no encuentro revisando apuntes de la carrera, el libro, etc la forma de hacerlo. El ejercicio es el siguiente: Halla las ecuaciones de la aplicacion lineal f:R3 ----> R2 dada por: f(-1,1,0)=(-1,0) f(0,0,1)=(1,-1) f(1,3,-1)=(0,1) alguien me echa un cable? gracias shurs Que difícil, oiga. |
Forocochia45
20-jun-2011 18:43
#16
Vale, leo, me doy cuenta del fail que he hecho, ya que pedian ecuaciones y no la matriz en base canónica, y me retiro humillado. 
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20-jun-2011 18:44
#17
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(-1,1,0)x+(0,0,1)y+(1,3,-1)z=(-1,0) (-1,1,0)x+(0,0,1)y+(1,3,-1)z=(1,-1) (-1,1,0)x+(0,0,1)y+(1,3,-1)z=(0,1) |
ForoCoches: Miembro
20-jun-2011 18:48
#18
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Coges una matriz genérica con tus coeficientes, primera fila por el primer vector = -1; segunda fila por primer vector = 0; Ya van dos ecs. Lo repites para los otros dos vectores y listo. ¿Estás en primero de carrera? |
ForoCoches: Miembro
20-jun-2011 18:49
#19
| Incorrecto. Da el mismo resultado pero no es la aplicación correcta. |
ForoCoches: Miembro
20-jun-2011 19:00
#23
q yo este dando clases y haya gente en paro... tiene cojones...
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Forocochia45
20-jun-2011 19:06
#26
 Tanto se nota que tengo el examen de Algebra Lineal el jueves? 
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ForoCoches: Miembro
20-jun-2011 19:10
#28
 Recuerda que la solución más simple es siempre la mejor. |
ForoCoches: Miembro
20-jun-2011 19:15
#29
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Precisamente hoy en un examen me ha entrado algo parecido en un apartado. La expresión matricial sería:  El f (0,0,1) ya te lo da. Para hallar el resto, simplemente restas el último que te da el enunciado con el primero, te quedaría f (0,4,-1). A éste le sumas el segundo, y ya tendrías f (0,4,0) que divides entre 4 (aunque en este caso es 0) y obtienes el f (0,1,0) que te hacía falta. Para f (1,0,0), restas el primero que te da con f (0,1,0) (que se quedaría igual) y multiplicas por -1. Aunque bueno, eso que te pidan ecuaciones de ahí... no se a cuales se refiere sinceramente jaja (yo lo he dado todo en forma de matrices) Edit: Lo único que se me ocurre es que te estén pidiendo las ecuaciones paramétricas y las implícitas de la imagen o del núcleo de f. No he dado nada mas |
Editado: 20-jun-2011 19:18 -
Pluscuamperfecto
20-jun-2011 19:22
#30
| podrias buscar un cambio de base o simplemente sumar y restar por filas hasta tener las imagenes de la base canónica de R3 |