Aerodinamica (con algunas formulitas)
Aguililla
10-jun-2003 07:08
#1
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Me vais a permitir que copie aquí un tema que saqué hace tiempo en el otro foro, para la gente que no lo haya visto por si le interesa echarle un vistazo. Con este tema no pretendo contar conceptos complicados de aerodinamica ni nada que se le parezca sino simplemente explicar de donde vienen esas formulas que de vez en cuando se sueltan por los foros, y hacer comprender para el que no lo sepa, de donde salen esos datos y como se manejan a "grosso modo" y de que manera influyen en datos del vehiculo como la velocidad máxima. Se trata de comprender un poco cuales son las fuerzas que se oponen al movimiento de un automovil y ver su influencia relativa. Con ello podremos, al menos de modo aproximado, conocer la velocidad máxima que podrá alcanzar un vehiculo en llano sabiendo unos pocos datos. Alla vamos. Como es sabido, un coche (y cualquier elemento mecánico) se mueve gracias a las fuerzas. Cualquier elemento tiene una resistencia al movimiento (salvo en el espacio exterior). Si la fuerza aplicada es superior a esa resistencia al movimiento, el elemento en cuestión acelerará. Si es igual a la resistencia, pueden pasar dos cosas, que esté parado y entonces seguirá parado, o que esté en movimiento, y entonces mantendrá la velocidad. Si la fuerza aplicada es menor a la de resistencia, el elemento mecánico decelerará. En un coche, tenemos por un lado una fuerza aplicadora, que es la del motor y que se transmite a las ruedas debidamente transformada. Por otro lado tenemos lo que se llaman "resitencias pasivas", fuerzas resistentes que se oponen a la fuerza de la rueda. Como son rozamientos internos, fuerza de rodadura y fuerza aerodinámica. Los rozamientos internos existen siempre que hay dos piezas en movimiento relativo, con lo cual podremos actuar sobre ellos de forma limitada a través de la lubricación y una correcta fabricación. La fuerza de rodadura, es la que tiende a frenar la rueda por el hecho de pisar el suelo y rodar. Suele calcularse como una fraccion k del peso del coche. Fr=k . m . g, donde k es el coeficiente de rodadura (entre 0.011 y 0.014), m es la masa del vehiculo y g es la aceleracion de la gravedad (9.8 m/s2). El coeficiente de rodadura depende a su vez de las superficies en contacto, tipo de goma de la rueda, y tipo de asfalto, además de factores que dependen del tamaño de la huella. Y por fin vamos con la tercera fuerza en discordia, la aerodinámica. Se define aquí como la fueza que necesita el coche para penetrar en un fluido, en este caso aire. Como veremos depende de la velocidad. Antes de definir completamente la fuerza aerodinamica, hablaremos un poquito de los principios básicos. Un determinado cuerpo presenta una resistencia al paso de un fluido. Esta fuerza depende del área que se enfrenta a la corriente, esto es obvio, cuando en un dia ventoso abrimos un paraguas, la fuerza que hace el paraguas sobre el brazo es muy superior a la que haría si estuviese cerrado. Pues bien, la resitencia como digo depende del área, pero no solamente del area, sino tambien de la forma. Con esto quiero decir que para dos cuerpos que presenten un mismo area frontal a la corriente la fuerza que el aire ejerce sobre ellos, depende además de su forma. Suponeros un posavasos de forma circular, y suponeros una pelota de tenis del mismo diametro. El area frontal a la corriente es el mismo, puesto que el radio es el mismo. No obstante, la fuerza que genera el aire no es igual en ambos, es superior en el posavasos. Esta dependencia de la forma y no solo de la dimensión nos la da el coeficiente aerodinamico (Cx). Este varía con las formas y no hay hay manera de hallarlo por formulas, salvo quizás en casos extremadamente simples, sino que es experimental, es decir, hay que medirlo en cada caso. Por tanto, la fuerza aerodinamica al depender del area y del coeficiente de forma o Cx, es proporcional a ambas, es decir a SCx, siendo S la superficie frontal y Cx el coeficiente. Valores típicos de area frontal son 1.8 metros cuadrados para coches pequeños, 1.9 para medios, 2 para medios - grandes y 2.1 para grandes. En todo terrenos son superiores como es obvio. Un metodo aproximado para calcularlo es multiplicar el ancho del vehiculo (retrovisores incluidos) por el alto del vehiculo y por un factor que varía entre 0.8 y 0.85. El Cx varía entre 0.26 y 0.34 para turismos. Veamos que más factores influyen. Pues el primero y obvio es la velocidad. A mas velocidad mas resistencia. ¿cuanto? Pues la fuerza crece con el cuadrado de la velocidad, esto quiere decir que a 100 no hay el doble de fuerza aerodinamica que a 50, sino cuatro veces más. Esta dependencia se puede demostrar con ecuaciones de mecánica de fluidos que no vienen al caso. Otro factor importante es la densidad del medio. Está claro que cuesta mas moverse por el agua que por el aire. Esto es porque la densidad del agua es mil veces superior a la del aire. Por tanto la densidad del aire será otro factor multiplicador que llamaremos d. Valores normales son 1,225 y por cada 500 metros de altitud, disminuye un 5% aproximadamente. Además y procedente de la mecánica de fluidos, tema que no voy a entrar por no ser el objetivo del tema, habrá que multiplicar por 0.5 todo con lo que nos queda como fuerza aerodinamica... 0.5 . d . SCx . V(2) , donde V(2) es el cuadrado de la velocidad. Por tanto, la resitencia total (aerodinamica + rodadura) será la suma de ambas, es decir: (k . m . g) + 0.5 . d . SCx . V(2) Ahora la pregunta. ¿que potencia del motor hace falta para vencer esas resistencias? Como dije al principio, para que un coche alcance una velocidad determinada, hace falta que las fuerzas generadoras sean iguales a las resistentes. En este caso, y como hay velocidad de por medio, podemos decir que la potencia del motor tendrá que ser igual a la consumida por la aerodinamica y por la rodadura. Tenemos (física de BUP) que la potencia es la fuerza por la velocidad, y al hacer el balance hemos de tomar la potencia en rueda, que es un factor de la potencia del motor "P". Este factor suele estar entre 0.8 y 0.9 (rendimiento de la transmisión). Para las fuerzas resitentes, bastará multiplicarlas a su vez por la velocidad para obtener unidades de potencia con las que comparar. Con lo cual nos queda lo siguiente: (k . m . g . v) + 0.5 . d . SCx . V(3) Con lo cual si queremos ver la velocidad maxima que podrá alcanzar un vehiculo hemos de igualar la potencia en rueda a la consumida. 0.85 . P = (k . m . g . v) + 0.5 . d . SCx . V(3) Como vemos, nos queda una ecuacion en V al cubo, la cual resolviendola nos da un valor aproximado teórico de la velocidad máxima a potencia máxima del motor (hecho que no siempre se da porque los desarrollos son mas largos y no permiten que el motor desarrolle la potencia necesaria para vencer la fuerza del aire o cortos, de forma que en el punto donde teoricamente se conseguiría la maxima velocidad la potencia haya caído ya un poco). Un ultimo apunte, para que la formula sea coherente, debe estar en las unidades correctas, con lo que V debe estar en metros /segundo (1 m/s = 3,6 km/h), el area en metros cuadrados y la potencia en Watios, para pasar de Watios a caballos hay que multiplicar por 0,00136. A modo de ejemplo, para un coche que alcance 190 km/h con Cx = 0,30, area frontal = 2 m(2) y 1200 kilos de peso, la potencia necesaria es: (0,012 . 1200 . 9,8 . (190/3.6)) + (0.5 . 1.225 . 2 . 0,30 . (190/3,6)(3) = 83,6 CV en rueda, que tras dividir por 0.85 de rendimiento de transmision son: 98,36 CV, que es sensiblemente parecido a la potencia que dan coches que alcanzan 190 km/h (unos 100 cv). Bueno, es todo, gracias por llegar hasta aqui. Un saludo. |
Editado: 19-mar-2004 19:47 -
ForoCoches: Miembro
10-jun-2003 07:19
#2
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JODER. Perfectamente explicado, gracias chusky. Un par de apuntes. Si a mas altura menos presion atmosferica y por tanto menos densidad del aire, queremos decir que a 4000 metros un coche correra mas que a nivel del mar?. Seria cuestion nada mas de sustituir en tu ecuación final 1225 por pongamos 1.400 (que mas menos seria la presion a 4.000 metros?? En coches muy muy deportivos, por ejemplo un lamborghini, la existencia de alerones y tal, disminuye la aerodinamica y aumenta por tanto el Cx. Por tanto la existencia de los alerones nada mas que afecta al cx? no afecta a la anchura ni nada, verdad? me refiero a que si ponemos un mismo coche con y sin aleron, la fuerza seria la misma salvo por el cx, correcto? Gracias por la estupenda explicación, no recuerdo este post en el otro foro, ¿cuando lo posteaste? |
JIBARORACINGTEAM
10-jun-2003 07:23
#3
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Hola, El tema cojonudo....pero quería pedirte perdón porque al votarlo, se me ha ido la pinza y en lugar de darle al 5 le he dado al 1  Fijo que otros harán que esa nota suba  Saludos, Manu 16 |
Miembro veterano
10-jun-2003 07:24
#4
esto me recuerda a mis años en la facultad de fisicas  me molaaaaaa
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ForoCoches: Miembro
10-jun-2003 07:25
#5
| [0.012 x 1400 x 9.8 x (200/3,6)] + 0,5 x 1400 x 2 x 0,29 x (200/3,6)(3)=joder a mi me sale mucho mas. |
Aguililla
10-jun-2003 07:30
#6
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Hola. Gracias Casey. A 4000 metros al haber menos presión hay menos densidad del aire (menos moleculas por metro cúbico). Por tanto lo que dices de 1.4 en vez de 1.225 no lo veo claro. Es menos. Pon 0,9 por ejemplo. En teoría sí correría más, como dices, pero pasa una cosa curiosa., en un motor, la potencia también depende de la densidad!!, de igual manera que en la potencia aerodinamica, así que lo que ganas en poder coger mas velocidad por la menor resistencia del aire, lo pierdes en potencia del motor (salvo que sea un motor turbo). Con los coches deportivos, la presencia de alerones no es para mejorar la aerodinamica (de hecho la empeoran). Se hace para que a alta velocidad la fuerza vertical sea mayor (más agarre al suelo) y por tanto sean mas estables en recta y más rápidos en curva, pero siempre que se consigue un efecto "lift" (vertical) se empeora el "drag", o coeficiente horizontal. (digo estos términos sajones porque por ahi se leen así). Si el aleron está expuesto a la marcha tambien aumenta el area total, correspondiente al area frontal que presente ese alerón (generalmente poco puesto que suelen ir casi horizontales). saludos. |
Aguililla
10-jun-2003 07:31
#7
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Casey, no son 1225, sino que el punto es un decimal. 1,225. SALUDOS. Gracias Manu.
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Aguililla
10-jun-2003 07:33
#8
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ah, y los paréntesis (2), (3), son potencias (al cuadrado, al cubo, etc) saludos. |
ForoCoches: Miembro
10-jun-2003 07:35
#9
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Vale vale captado. Queria decir 900 estoy tonto. (en lo de la presion) O sea que los alerones solo afectan negativamente al cx, a no ser que este expuesto a la marcha (por ejemplo en un countach o algun superturismo o un f1) Gracias tio |
El que aguanta gana
10-jun-2003 07:40
#10
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Excelente explicación. Tengo que decir que me he tragado el tocho enterándome de TODO y a la 1ª ¡Y eso es un logro con lo cazurro que soy ! ¿Estás haciendo Aeronáutica? Muy bueno, si señor. |
Aguililla
10-jun-2003 07:54
#11
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Gracias Skynight. No, aeronautica no. Algo parecido he hecho ;D Xuvencaven, a mi me gusta mucho la mecanica de fluidos, hay poca bibliografía de aerodinamica de vehiculos (Mohi preguntaba hace unos días por cursos y tal). La mecanica de fluidos en motores es la "relexe" como tú dices, pero muy dificil sin ayuda de ordenadores. saludos. |
ForoCoches: Miembro
10-jun-2003 08:50
#12
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Estás hecho un crack..... este tema va al disco duro..... aunque despues de la explicación que me diste de las resonancias que se forman dentro de la caja del filtro de aire de adimisión..... ya nada me sorprende.... Un abrazo |
ForoCoches: Miembro
10-jun-2003 20:30
#13
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Bien Chus, bien... Por cierto, sales mu guapo en las fotos de la kdd. de MAdrid  Saludos |
Oldfag perezoso
10-jun-2003 22:46
#14
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Farrucu baja a la tierra hombre de Dios. Que yo sepa, todos nos movemos dentro de la atmósfera habitualmente, es decir dentro de una masa de aire. Y como el aire es un fluido, presentará una resistencia al movimiento. La inercia no tiene arte ni parte en eso... O sí, pero habría que considerar la inercia del fluido también, que también tiene, tampoco le gusta que le alteren su reposo o su movimiento  . (párrafo añadido a posteriori).Así que no hay tal atentado contra la física. Por otro lado lo que cuentas de las fuerzas es correcto pero lo que ha expuesto Chus también, sólo que dicho en un lenguaje un pelín menos técnico, para mejor comprensión general, que creo que se ha conseguido. Saludos |
Editado: 10-jun-2003 23:10 -
Aguililla
10-jun-2003 22:54
#15
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Farrucu, en el contexto en el que estoy hablando, de aerodinamica, es obvio que todo objeto que se mueva en la atmósfera terrestre está sometido a esa fuerza externa. Por lo demás, has dicho de forma más técnica lo que yo he tratado de contar de forma más asequible. saludos. |
Aguililla
11-jun-2003 01:25
#16
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hasta tú, Mohi, hasta tú, jejeje, que modesto. Un saludo. P.D. OK Farrucu, jeje. Gracias. |
24-dic-2003 12:49
#18
Joder... y a mi q me ha tocao un profesor gilipollas en fisica...  Mu buen post, nos has aclarao muxo el tema. |
Aguililla
19-mar-2004 15:11
#19
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me vacilas?? un cohete de 250 kg de empuje??? ya puedes tener una pista de aterrizaje para no matar a nadie. si por un casual fueras en serio, en esta web http://www.lerc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/foil2.html tienes un simulador de alerones. La fuerza vertical se llama lift. Tienes que elegir metrics units en input metes el size (tamaño), shape/angle (forma/angulo de inclinacion) y flight test, donde metes la velocidad. saludos. P.D: joer, ha llovido desde este tema. |
El hidroneumático
19-mar-2004 15:12
#20
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Chus me parece que te estas haciendo un hueco en el olimpo del foro... por cierto aunque no venga a cuento la alegría que me esta dando ver a thema por aquí... Solo falta manitas Saludos |
ForoCoches: Miembro
19-mar-2004 15:46
#21
Fantástico post Chus....lo mejor de todo son las ganas que pones al currártelos....y lo interesantes que son  Yo también me alegro de que Thema se pase más a menudo por el foro. |
ForoCoches: Miembro
19-mar-2004 16:42
#24
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chus hoy estuve intentando calcular y en tu formula al final no falta un parentesis?? PD qe sea de junio no importa yo no lo habia visto |
Spiel Gembalez Vatanencio
19-mar-2004 17:16
#26
| oye oye esto me resulta muy pero q MUY util!!thanks chus,lo apuntare porai,y tu tendrias ke proponer esa formula jeje :P |
Aguililla
19-mar-2004 19:18
#27
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la formula del grip es igual pero en vez de con un coeficiente de resistencia horizontal (Cx), uno de resistencia vertical (Cz). Ahora bien, cuando inclinamos el ala, para dar mayor carga, las cosas cambian y ya es una composición entre Cx y Cz, no abordable por fórmulas globales (integrales) como las de arriba, sino por ecuaciones de Navier-Stokes, diferenciales ellas, bastante complejas y solo calculables mediante ordenador. Edu-R, por esto que te digo, te sugiero "crearte" tú tu propia fórmula. Coges una medida de ala que te guste y una inclinación, y ves que empuje vertical tiene, y tomas puntos a diferentes velocidades. Lo metes en excel (velocidad frente a carga) y te sacas, mediante la función "agregar linea de tendencia" una curva de grado 2 que se ajuste a esos puntos. Cuantos más sean, mejor. Puedes tomar una ecuacion de esas para cada inclinación, y así las tienes a mano. saludos. |
ForoCoches: Miembro
19-mar-2004 21:39
#28
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Hola! Chus, enorabuena por tu post. Es absolutamente prodigioso. Lo unico que no me queda claro es lo del balance de potencias. Segun tu explicacion, para una optimizacion de la velocidad punta, ésta deberia alcanzarse al regimen de potencia maxima. Pero segun las investigaciones que hecho yo acerca del tema, la mayor fuerza de empuje tiene lugar al regimen de par maximo. Alomejor resulta ser lo mismo, pero aqui os propongo la ecuacion que considero correcta para determinar la velocidad maxima del coche: Consideremos 3 fuerzas aplicadas al coche: Fuerza de empuje: Fuerza que producen las ruedas multiplicada por un factor de perdidas por rozamiento interno. Esta fuerza dependera de la potencia generada por el motor a cada rpm y por el desarrollo de transmision que corresponda a cada marcha. La fuerza que ejercen las ruedas sobre el suelo se convierte en fuerza hacia delante que acelera el coche. F(v)=735.5*3.6*P/v. Donde P es la potencia en cv que genera el motor yendo a la velocidad v (en km/h), para lo cual tendremos que saber las rpm correspondientes a esa velocidad, en funcion de la relacion de la marcha que llevemos puesta, y mirar el valor de la potencia en la curva de potencia del motor. Así: rpm = v/d, siendo d la relacion de transmision de la marcha en la que nos encontremos, expresada en (km/h)/rpm*1000. Fuerza aerodinamica: nada mas que explicar que lo que ha dicho Chus. F(v) = 0.5*d*SCx*V2 Fuerza de rodadura: idem F(v) = k*m*g Como vemos, las 3 fuerzas dependen de la velocidad. La Vmax de nuestro coche sera aquella en la que la resultante de fuerzas horizontales (a favor y en contra del movimiento) sea cero. 735.5*3.6*P/v - 0.5*d*SCx*V2 - k*m*g = 0 Problema: supuesta una marcha determinada (p. ej, 5ª), la potencia es funcion de la velocidad. La curva de potencia expresa P(rpm), potencia en funcion de las rpm, que a atraves de la relacion de transmision la podemos convertir en P(v), potencia en funcion de la velocidad, multiplicando el eje de rpm por el desarrollo/1000. Como no conocemo la funcion exacta P(v), solo podemos "tantear" probando distintos valores de velocidad para comprobar si se cumple el equilibrio de fuerzas. De todas formas, siempre esta bien saber la aceleracion que tendra nuestro coche pisandole a fondo al ir en una marcha determinada a cierta velocidad. Esto lo conseguiremos haciendo a= F/m , donde F es la fuerza resultante y m la mas en kg de nuestro coche. Yo desconocia las formulas de las fuerzas aerodinamicas y de rodadura, pero hice unas graficas comparativas de la fuerza de empuje y aceleracion de los ibizas 75cv gasofa y 75cv TDi, tomando velocidades desde 10 hasta 175 km/h de 5 en 5 km/h, y calculando la fuerza y la aceleracion a cada una de esas velocidades. Luego con el excel, ya sabeis, hacemos las graficas y sale lo que os pongo en los siguientes posts. Espero que os haya servido y perdon por el ladrillo. Un saludo |
ForoCoches: Miembro
19-mar-2004 21:45
#29
| Aqui os cuelgo la grafica de fuerza de empuje. Os advierto que no he tenido en cuenta el factor de perdidas por rozamiento interno, puesto que no sabia cuanto era. Si quereis considerarlo, solo hay que multiplicar la fuerza por dicho factor, y asi obtenemos la fuerza real ke ejercen las ruedas, en definitiva, la que tira hacia delante del coche. |
Aguililla
19-mar-2004 21:48
#30
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ibizaboy, busca en forocoches "fuerza en rueda", verás un par de temas míos que te aclararán (espero) y te ahorrarán trabajo. tu balance de fuerzas es correcto, pero es mas facil conocer la potencia en rueda que la fuerza en rueda, ya que ésta se modifica en la caja de cambios, mientras que la potencia no (salvo las pérdidas mecánicas). la ecuacion que has puesto, si la multiplicamos por V es igual que la mía. Hay una cosa que has dicho que es incorrecta: "Pero segun las investigaciones que hecho yo acerca del tema, la mayor fuerza de empuje tiene lugar al regimen de par maximo" Es correcta si añadimos "en una marcha determinada". Pero si decimos "a una velocidad determinada", ya no puesto que para una velocidad, la fuerza es mayor cuanto mayor sea la potencia (P=F.V) Si haces que la velocidad maxima la dé al regimen de par máximo, tienes que poner un desarrollo muy largo, que hace que la relacion de transmision sea muy grande, y el par efectivo que le llega a la rueda baje mucho. Te repito, para una velocidad (por ejemplo la máxima), F=Potencia/velocidad, es decir la fuerza es proporcional a la potencia. Sobre esto, puedes buscar tambien por forocoches o el foro de mecanica, otro tema mío titulado "par, potencia y prestaciones" (o algo así). saludos. |